G. Ajgi sa narodil roku 1934 v Čuvašsku. Spočiatku písal po čuvašsky, pod vplyvom Borisa Pasternaka, s ktorým sa ako študent Literárneho inštitútu M. Gorkého stretával v Peredelkine, kde býval v internáte, prešiel na ruštinu. V 60. rokoch pracoval v Štátnom múzeu V. Majakovského v Moskve, kde mal voľný prístup k ruskej umeleckej avantgarde. Ruské básne mu doma začali uverejňovať až koncom 80. rokov. Problémom boli nielen Ajgiho nekompromisné postoje, ale aj v ruskom básnickom kontexte netradičná avantgardná voľnoveršová artikulácia jeho lyriky. Najprv mu poézia v ruštine knižne vyšla vo Francúzsku a v Nemecku. V zahraničí vychádzalo aj veľa prekladov jeho lyriky, dnes je to okolo 60 kníh. Na Slovensku knižne vyšli tri prekladové výbery: Žena sprava (1967, preložil M. Válek), Predlžovanie odchodu (1995, preložil J. Zambor) a Pieseň pre nás dvoch (2000, preložili Ivana a Valerij Kupkovci). Roku 2000 a 2004 básnik navštívil Slovensko (druhá návšteva súvisela s tým, že sa stal laureátom Medzinárodného festivalu Jána Smreka).
Ajgi je rozvíjateľ podnetov ruskej avantgardy, iniciatív povojnovej európskej, najmä francúzskej poézie a impulzov čuvašskej kultúry, jeden z najčistejších hlasov súčasnej lyriky.