Bawdenová se narodila v roce 1925 a vyrůstala v Ilfordu v Essexu. Její matka byla učitelkou a její otec členem královského námořnictva . Během 2. světové války byla evakuována do Aberdare ve Walesu ve věku čtrnácti let. Školní prázdniny strávila na farmě v Shropshire se svou matkou a jejími bratry. Navštěvovala školu Somerville v Oxfordu , kde získala titul ve filozofii, politice a ekonomii.