Heinrici se narodil 25.prosince 1886 v Gumbinnenu v Německu.Do armády vstoupil v roce 1906 a během 1.světové války sloužil jak na Západní tak na Východní frontě.
Po válce zůstal v armádě a v roce 1936 dosáhl hodnosti generálmajora.
Během západní tažení velel 12.sboru, kterému se podařilo 14.června 1940 prolomit Maginotovu linii.
Za zásluhy během operace Barbarossa, kde sloužil pod Heinzem Guderianem (2.tanková armáda) byl vyznamenán Železným křížem.
V roce 1942 byl povýšen do hodnosti generála a bylo mu svěřeno velení 4.armády na východní frontě.
V srpnu 1944 byl jmenován velitelem 1.tankové armády a v březnu 1945 vystřídal ve velení skupiny armád Vistula Heinricha Himmlera.
28.dubna byl zbaven velení za neuposlechnutí Hitlerova rozkazu ubránit Berlín za každou cenu.
Gotthard Heinrici zemřel 13.prosince 1971.